تحلیل سوالات کنترل خطی سال ۹۵

در این قسمت سؤالات درس سیستمهای کنترل خطی کنکور کارشناسی ارشد برق ۹۵ را بر مبنای دفترچه کد A مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد. امید به آنکه این تحلیل برای شما عزیزان مفید واقع گردد.

تذکر مهم ۱ :تعداد ستاره‌های مقابل هر تست بیانگر میزان سختی آن تست میباشد (برای درک معنا و مفهوم دقیق تعداد ستاره‌ها، به این لینک مراجعه فرمائید). لازم بذکر است معیار میزان سختی ذکر شده برای هر سؤال، غالباً فیدبکهای دریافتی از جانب دانشجویان و مدرسین کنکور میباشد و کلیه این نظرات لزوماً منطبق بر نظر شخصی بنده نمیباشد.

تذکر مهم ۲ : قسمتهایی از جزوه که در مقاله زیر به آنها ارجاع شده، منطبق بر جزوه کلاسهای سال ۹۴ من میباشد.

تذکر مهم ۳ : صفحاتی از کتاب که در مقاله زیر به آنها ارجاع شده، منطبق بر چاپ چهارم کتاب سیستمهای کنترل خطی میباشد.

تست ۵۵: گزینه ۳ صحیح است (****)

علیرغم سادگی این تست، و حتی وجود تستهای مشابه در آزمونهای سالیان گذشته (مثلا تست شماره ۴ از صفحه ۱۴۹ کتاب را ببینید)، اعتراضاتی بخصوص از جانب مدرسین کنکور مبنی بر: نقص در مفروضات سؤال یا نادقیق بودن پاسخ اعلام شده و … مطرح شده بود که تمامی این اعتراضات نامربوط ارزیابی شده و گزینه ۳ بدرستی بعنوان پاسخ نهائی این تست اعلام گردید (گرچه بهتر بود در صورت سؤال، به معتبر بودنِ رابطه ts ≈ ۴/σ صراحتا اشاره میشد). برای اثبات دقیق صحت این تست توسط نرم افزار MATLAB، به این لینک از کانال تلگرام مراجعه کنید. لازم بذکر است تستی مشابه این تست، در جلسه‌ای از کلاس که بحث پایداری نسبی مطرح شده بود، مورد بررسی قرار گرفته است.

تجربه:همانطور که مشاهده میکنید، سؤالات تمامی سالها مهمند، حتی سؤالات دهه ۶۰ و ۷۰! بنابراین بجای بررسی سؤالات تالیفی که عموماً هم غیراستاندارد هستند، تستهای استاندارد کنکور را در اولویت مطالعاتی خود قرار دهید!

تست ۵۶:گزینه ۱ صحیح است (***)

علیرغم اینکه حل این تست به روشی کوتاه و سرراست انجام پذیر بود و ایده محاسباتی خاص و پیچیده ای نداشت؛ و حتی در آزمونهای سالیان گذشته نیز تستی مشابه با این تست مطرح شده (تست شماره ۳۹ از صفحه ۶۳۸ کتاب را ببینید)، با این حال بواسطه اینکه این تست ترکیبی از مفاهیم فصول مختلف مانند: مکان ریشه‌ها، نمودارهای بود و طراحی جبرانساز را دربرمیگرفت، بسیاری از داوطلبین موفق به پاسخگوئی به آن نشدند.

لازم بذکر است ایده اصلی مورد نیاز برای پاسخگوئی به این تست در جلسه طراحی جبرانساز و در خلال حل تست ۳۹ برق ۹۰ ارائه شده بود.

تجربه ۱: تنها افرادی موفق به پاسخگوئی به این تست میشودند که حداقل یک آشنایی مقدماتی با سرفصلهای ارائه شده در تمامی فصول داشته باشند و بصورت گزینشی مطالعه نکرده باشند.

تجربه ۲: از آنجائیکه فصل طراحی جبرانساز آخرین فصل از درس کنترل خطی بوده و عموماً در کلاسهای کنکور تدریس نمیشود، طراحان کنکور شما با علم و آگاهی کامل از این موضوع، همیشه تعداد قابل توجهی تست از این فصل مطرح میکنند! بنابراین هرطور شده خود را برای این فصل آماده کنید…

تجربه ۳: یکی از جملات معروف برخی مشاورین کنکور این است که بعد از مطالعه کامل یک درس به سراغ تستهای ۵ سال اخیر بروید و اصطلاحا تستهای جدید را نسوزانید!!! مطمئن باشید این یکی از اشتباهترین استراتژیهای مطالعاتی است. بخاطر بسپارید که شما باید همزمان با مطالعه هر فصل، نه تنها تستهای ۵ ساله اخیر آن درس را بزنید، بلکه باید به تمام نکات و ظرایف آن تست نیز تسلط ۱۰۰% داشته باشید.

تست ۵۷:گزینه ۲ صحیح است (****)

گرچه تقریباً هیچکس (حتی مدرسین کنکور) به این تست پاسخ صحیح نداده بود، با این حال این موضوع بمعنی دشوار بودن ایده مطرح شده در این تست نیست و واقعیت این است که اگر با مدل الکتریکی ماشین DC آشنا بودید، میتوانستید بدون نیاز به حتی یک خط محاسبه هم به این تست پاسخ دهید.

میپرسید اگر اینطور است پس چه عاملی باعث اعلام پاسخهای نادرست برای این تست شده بود؟!!! واقعیت این است که گستره بودن مبحث مدلسازی سیستمها از یک سو، و مشخص نشدن دقیق و شفاف زیرفصلهای کنکوری این مبحث در سرفصلهای مصوب وزارت علوم از سوی دیگر، باعث شده تا حتی توانمندترین مدرسین کنکور نیز با برخی زیرفصلهای این مبحث مأنوس نباشند و لذا پاسخهای نادرستی را برای این تست انتخاب کنند (تا جائیکه بسیاری، این تست را با مثالهای مشابه موجود در فصل مدلسازی کتاب اوگاتا، کو و نایس اشتباه گرفته و گزینه نادرست را انتخاب کرده بودند).

علی ای حال، سوغات کنکورهای ۹۴ و ۹۵ برای آیندگان، افزوده شدن مبحث مدلسازی چرخدنده‌ها و ماشینهای DC بود که صد البته از این پس دیگر مبحث جدیدی بحساب نیامده و انشاءالله داوطلبین عزیز با تسلط بر این مباحث در آزمون حاضر میشوند.

ضمنا لازم بذکر است سازمان سنجش در هر دو کلید اولیه و نهائی، گزینه ۲ (یعنی ۴ متغیر حالت) را بعنوان پاسخ تست انتخاب کرده بود که این انتخاب صددرصد صحیح بوده و هیچ یک از اعتراضاتی که بخصوص از جانب مدرسین کنکور مبنی بر نادرستی گزینه ۲ و صحت گزینه ۳ (یعنی ۵ متغیر حالت) مطرح شده بود قابل قبول نیست.

تجربه: وقتی یک تست برای فردی که لااقل یکبار تمام سرفصلها را مطالعه کردید نا آشناست، حتما یا از سرفصلهای ویژه آیندگان! است یا اصلا رسالتش مأیوس کردن شماست! بنابراین در مواجهه با چنین تستهایی، با دلی آرام و قلبی مطمئن! از کنارشان عبور کنید و مطمئن باشید نه تنها ضرر نکرده‌اید، بلکه سود هم کرده‌اید.

تست ۵۸:گزینه ۴ صحیح است (**)

این تست یک تست نسبتاً ساده و غیرترکیبی بود که صرفاً با استفاده از دانش مبحث خطای ماندگار قابل حل بود (با این حال برخی از داوطلبین حتی به چنین تست روتینی نیز اعتراضاتی را وارد کرده بودند در حالیکه کوچکترین خطایی در آن وجود ندارد). هم در کلاس و هم در کتاب، تستهای مشابه و یا حتی سختتر از این تست مورد تحلیل قرار گرفته بود؛ مثلا تست شماره ۱۶ از صفحه ۲۰۴ کتاب را ببینید.

تجربه: هر اندازه هم که یک کنکور دشوار باشد، تستهای ساده هم در آن مطرح میشود. هنر شما پیدا کردن همین تستهای ساده است!

تست ۵۹:گزینه‌های ۱ و ۲ صحیح است (****)

و اما سختترین تست کنکور امسال!!!

احتمالاً میپرسید سخت از چه نظر؟ در پاسخ باید گفت گرچه ترکیب کردن مفاهیم مربوط به نمودارهای بود، ثوابت خطا، حدّ فاز و طراحی کنترلر به نوبه خود باعث دشواری یک تست میگردد، با این حال دلیل اصلی دشواری این تست، وجود یک اشتباه تایپی ظریف در گزینه ۱ بود که باعث شده بود علاوه بر پاسخ اولیه اعلام شده از سوی سازمان سنجش (یعنی گزینه ۲)، در کلید نهائی گزینه صحیح دیگری (یعنی گزینه ۱) نیز برای این تست اعلام شود.

ماجرا از این قرار بود که صورت گزینه ۱، بجای (یک بعلاوه پنج s) اشتباهاً بصورت (یک منهای پنج s) تایپ شده بود و همین اشتباه تایپی باعث شده بود تا حتی مدرسین کنکور نیز پاسخ اصلی این تست (یعنی گزینه ۲) را تشخیص ندهند و حتی پس از انتشار کلید نهائی نیز صرفاً گزینه ۱ را به عنوان پاسخ تست انتخاب کنند…! در واقع اصل ماجرای دشواری حل این تست به اثبات ناتوانی گزینه ۲ در جبرانسازی این سیستم بازمیگردد که یک ریاضی بازی! بسیار ظریف و هنرمندانه میباشد.

لازم بذکر است ایده اصلی بکار رفته برای طراحی این تست بسیار جالب، هم در کلاس (جزوه جلسه آخر، مبحث کنترلر Lag-Lead، تست برق ۸۹) و هم در کتاب (تست شماره ۳۷ از صفحه ۶۳۷ کتاب را ببینید) مطرح شده بود.

تجربه ۱: باور داشته باشید! که در هر آزمونی ممکن است تست دارای اشکال وجود داشته باشد و در تله چنین تستهایی نیفتید…

تجربه ۲: باور داشته باشید! که طراح از ضعف عمومی دوستان در مبحث طراحی جبرانساز کاملا آگاه است، پس این مبحث مهم را کنار نگذارید… از آنجائیکه فصل طراحی جبرانساز آخرین فصل از درس کنترل خطی بوده و در بسیاری از کلاسهای کنکور تدریس نمیشود، طراحان کنکور شما با علم و آگاهی کامل از این موضوع، همیشه تعداد قابل توجهی تست از این فصل مطرح میکنند! بنابراین هرطور شده خود را برای این فصل آماده کنید…

تست ۶۰:گزینه ۴ صحیح است (**)

بنظر میرسد این تست ساده و زیبا، در پاسخ به بیان ناقصی از یک نکته که در سالیان اخیر در برخی جزوات و آزمونهای آزمایشی مؤسسات کنکوری مطرح میشد مطرح گردیده است. متن ناقص این نکته بشرح زیر است:

چنانچه قطبهای یک سیستم در موقعیتی متقارن نسبت به یک خط عمودی قرار گرفته باشد، منحنی مکان ریشه‌های آن سیستم نیز دارای شکلی متقارن خواهد بود

گزینه نادرست ۳ نیز دقیقاً برای افرادی در نظر گرفته شده بود که بیان فوق را بدون تأمل و تحقیق، صرفاً حفظ کرده بودند. در واقع این بیان برداشتی ناقص از ایده بکار رفته در تست شماره ۴۳ از صفحه ۲۷۸ است، درحالیکه این بیان فقط و فقط در سیستمهای مشابه همان تست کاربرد دارد.

لازم بذکر است نکات مربوط به این تست در جلسه آموزش مکان ریشه‌ها، در زیرفصل “حالات مختلف مربوط به تقارن RL” بهمراه ۱۵ نمودار نمونه، بطور کامل و دقیق عیناً مطرح شده بود.

تجربه ۱: حفظ کردن نکات کنکوری بدون تأمل و اثبات در آنها، نه تنها باعث کسب نمره مثبت نمیشود، بلکه نمره ای منفی نیز برای حافظانش! دربرخواهد داشت.

تجربه ۲: بنظر میرسد که طراحان کنکور، از اشتباهات موجود در جزواتی که براحتی در دسترس عموم قرار دارند، مطلعند. بنابراین در انتخاب مرجع آموزشی خود دقت کنید و اجازه ندهید حرفهای کلیشه‌ای بازاریاب های موسسات کنکوری شما را فریب دهد…

تست ۶۱:گزینه صحیح ندارد. گزینه ۳ نیز صحیح نیست…! (****)

متاسفانه این تست اولین تست تلخ سال ۹۵ بود که نه تنها کلید اعلام شده برای آن نادرست بود، بلکه با کلید نادرست نیز تصحیح شد…

علیرغم ایده بسیار خوب و مفهومی مطرح شده در این سؤال زیبا، متأسفانه در متن اصلی این سؤال، در مخرج گزینه ۳ عبارت (s+1)(s-2)، اشتباهاً بصورت (s-1)(s+2) تایپ شده بود و لذا گرچه انتظار میرفت که در کلید نهائی این سؤال حذف شود یا حداقل با تاثیر مثبت تصحیح شود، با این حال متاسفانه پس از انتشار کلید نهائی، هیچ تغییری در گزینه اعلام شده از سوی سازمان سنجش (یعنی گزینه ۳) ایجاد نشد و پاسخنامه‌ها با همان کلید نادرست (یعنی گزینه ۳) تصحیح شد…

لازم بذکر است ایده اصلی بکار رفته در این تست در کنکور سالیان گذشته مطرح شده بود (مثلا تست شماره ۳۲ از صفحه ۴۹۳ کتاب را ببینید). علاوه بر این، در کلاس درس نیز تاکید بسیاری روی این نکته و احتمال اینکه ممکن است امسال در کنکور مطرح شود شده بود.مثلا در جزوه فصل نایکوئیست، در زیرفصل معیار تعمیم یافته پایداری نایکوئیست و در قالب تست بسیار زیبای اتوماسیون ۸۸ (که در MATLAB نیز فیلمی از آن نمایش داده شد)، نکته بکار رفته در این تست دقیقاً مطرح شده بود.

موضوع قابل تأمل و ناراحت کننده دیگری که در حاشیه این تست نادرست شاهد آن بودیم، پاسخهای بسیاری از مدرسین کنکور بود که گزینه نادرست ۱ را انتخاب کرده بودند، درحالیکه حتی اگر توانائی تحلیل ریاضی وار این سؤال را نداشتند کافی بود دیاگرام نایکوئیست این گزینه را با استفاده از نرم افزاری مانند MATLAB ترسیم کنند، تا مشاهده کنند دیاگرام نایکوئیست گزینه ۱ بسیار متفاوت با دیاگرام نایکوئیست مطرح شده در سؤال می‌باشد. شما خود حدیث مفصل بخوانید از این مجمل…

تجربه ۱: باور داشته باشید! که در هر آزمونی ممکن است تست دارای اشکال وجود داشته باشد و در تله چنین تستهایی نیفتید… موفقیت در کنکور بیش از اینکه تابع میزان دانش شما باشد، تابع میزان مدیریت شماست.

تجربه ۲: در انتخاب مرجع آموزشی (کتاب، کلاس و …) بسیار دقت کنید و درگیر زرق و برق تبلیغات بی اساس نشوید…

تست ۶۲:گزینه صحیح ندارد. گزینه ۴ نیز صحیح نیست…! (****)

بعد از تست ۵۹، این تست دومین تست دشوار کنکور امسال بود، اما نه بدلیل ترکیبی بودن یا وجود ایده ای جدید در این تست، بلکه بدلیل اشتباه علمی در طراحی این تست…

در واقع چه این سؤال را به روش تحلیلی آنالیز کنیم و چه با استفاده از نرم افزار MATLAB آنرا مورد بررسی قرار دهیم، خواهیم دید که گرچه در گزینه اعلام شده از سوی سازمان سنجش (یعنی گزینه ۴)، شرط P.O ≤ ۵% برقرار میگردد، با این حال شرط Ts ≤ ۴ تنها بازای بازه بسیار محدود ۱.۱۵ < a < 1.65 برقرار میگردد و لذا این تست فاقد گزینه صحیح میباشد.

لازم بذکر است گرچه برخی از داوطلبین به روش رد گزینه به گزینه ۴ رسیده‌اند، با این حال پرواضح است که روش رد گزینه صرفاً به بررسی حالات خاص میپردازد و فقط و فقط با فرض صحیح بودن اصل سؤال قابل استفاده است.

متاسفانه علیرغم وجود اشکال در این تست، تقریباً اعتراضی به این تست وارد نشد و لذا در کلید نهائی نیز اصلاً مورد بازبینی و بررسی مجدد قرار نگرفت…

تجربه: باور داشته باشید! که در هر آزمونی ممکن است تست دارای اشکال وجود داشته باشد و در تله چنین تستهایی نیفتید… موفقیت در کنکور بیش از اینکه تابع میزان دانش شما باشد، تابع میزان مدیریت شماست.

تست ۶۳:گزینه صحیح ندارد. گزینه ۱ نیز صحیح نیست…! (****)

پس از تست تلخ ۶۱، متاسفانه این تست دومین تست تلخ سال ۹۵ بود که کلید اعلام شده برای آن نادرست بود…

متاسفانه اشتباهات تایپی کنکور ۹۵ محدود به تستهای ۵۹ و ۶۱ نشد و تست ۶۳ نیز علیرغم ایده ترکیبی و مفهومی نسبتا خوب آن، دارای یک اشکال تایپی بود…

در واقع در متن اصلی این سؤال، گزینه ۱ که در هر دو کلید اولیه و نهائیِ سازمان سنجش بعنوان گزینه صحیح اعلام شده بود، بجای s = -1 + j1 اشتباهاً به صورت s = – 0.9 + j 0.9 درج شده بود، درحالیکه نقطه s = – 0.9 + j 0.9 اصلاً بر روی منحنی مکان ریشه های تابع G قرار نمیگیرد و لذا پرواضح است که نمیتواند بعنوان پاسخ تست نیز انتخاب گردد (علت عدم حذف این سؤال، کافی نبودن اعتراضات مستدل و قابل قبولِ وارد بر آن بود).

لازم بذکر است ایده مشابه با ایده بکار رفته در این تست، در قالب یک تست تالیفی، هم در کتاب و هم در کلاس مطرح شده بود (مثلا تست شماره ۱۲ از صفحه ۳۲۲ کتاب را ببینید یا در جزوه کلاسی، به حل همین تست کتاب در انتهای جزوه جلسه مکان هندسی ریشه‌ها، قسمت حل تستها مراجعه فرمائید).

تجربه ۱: باور داشته باشید! که در هر آزمونی ممکن است تست دارای اشکال وجود داشته باشد و در تله چنین تستهایی نیفتید… موفقیت در کنکور بیش از اینکه تابع میزان دانش شما باشد، تابع میزان مدیریت شماست.

تست ۶۴:گزینه ۱ صحیح است (****)

شاید عنوان “ترکیبی ترین تست درس کنترل خطی ۹۵” بهترین توصیف برای این تست جالب باشد. این تست با ترکیب ظریفترین مفاهیم از فصولی نظیر حاشیه های پایداری، دیاگرام نایکوئیست و منحنی مکان هندسی ریشه ها، بیشتر برای سنجش بار علمی داوطلبین توانمند مناسب بود.

گرچه برخی از ایده های موجود در این سؤال مستقیما در کنکور سالهای گذشته مطرح نشده بود، با این وجود کلیه ایده های موجود در این سؤال در کلاس درس مطرح شده بود. بعنوان مثال:

·         نکته مربوط به گزینه ۲ عیناً در جزوه جلسه دیاگرام نایکوئیست و در همان صفحات ابتدائی (نکته دوم از نکات تکمیلی) مطرح شده بود!

·         نکته مربوط به گزینه ۳ در جزوه جلسه دیاگرام نایکوئیست (گزینه ۴ از تست ۳۷ برق ۹۲) مطرح شده بود.

·         نکته مربوط به گزینه ۴ عیناً در جزوه جلسه طراحی جبرانسازها در توضیح گزینه ۴ از تست شماره ۴ برق ۹۳، مطرح شده بود و حتی تاکید شده بود که این نکته یکی از اشتباهات موجود در کتاب آقای کو میباشد که در بسیاری از جزوات و کتب کنکور نیز به اشتباه مطرح شده و احتمال طرح شدن سؤال از آن بسیار زیاد است.

تجربه ۱: عموم تستهایی که در آنها “تشخیص گزاره درست یا نادرست مطرح شده“، به حدی ظریف و نکته دار طراحی میشوند که برای افرادی که بدون درک اثباتها و مفاهیم صرفا یک سری نکات (بخصوص از جزوات و کتب کنکوری) را بخاطر سپرده‌اند، در دام نمره منفی بیفتند. بنابراین چنانچه از تبحر کافی در درس کنترل خطی برخوردار نیستید اصلا سمت این مدل تستها نروید!

تجربه ۲: یکی از جملات معروف برخی مشاورین کنکور این است که بعد از مطالعه کامل یک درس به سراغ تستهای ۵ سال اخیر بروید و اصطلاحا تستهای جدید را نسوزانید!!! مطمئن باشید این یکی از اشتباهترین استراتژیهای مطالعاتی است. بخاطر بسپارید که شما باید همزمان با مطالعه هر فصل، نه تنها تستهای ۵ ساله اخیر آن درس را بزنید، بلکه باید به تمام نکات و ظرایف آن تست نیز تسلط ۱۰۰% داشته باشید.

تست ۶۵:گزینه ۱ صحیح است (****)

گرچه اشتباه تایپی موجود در تست ۶۱ باعث از بین رفتن ایده بسیار زیبای موجود در آن تست شد، تکرار مجدد همان ایده در تست ۶۵، دست کم زحمات عموم داوطلبینی که زمان زیادی را به یادگیری مفاهیم ترکیبی اختصاص داده بودند، بی ثمر نگذاشت…

این سؤال که ایده اصلی آن در کنکورهای گذشته نیز چندین بار مطرح شده است (مثلا تست شماره ۳۲ از صفحه ۴۹۳ کتاب را ببینید)، علاوه بر سنجش میزان درک داوطلبین از مفاهیم موجود در فصل مکان ریشه‌ها، مفاهیم مربوط به ارتباط نمودار مکان ریشه‌ها با دیاگرام نایکوئیست را نیز مستقیماً مورد پرسش قرار میداد.

لازم بذکر است نکات مورد نیاز جهت پاسخگویی به این سؤال علاوه بر جزوه جلسه نایکوئیست، در جزوه جلسه حاشیه های پایداری نیز (در قسمت جمعبندی، قبل از تست ۳۳ برق ۸۹) عیناً مطرح شده بود.

تجربه ۱: گرچه حل تستهای تالیفی مناسب که دارای ایده‌های جدید باشند باعث تثبیت بهتر و عمیقتر مفاهیم میگردد، با این وجود تجربه نشان داده که بجای حل آن دسته تستها، مرور چند باره تستهای سالهای گذشته، کمک شایان توجهی به بهبود درصد داطلبان کنکور میکند (دقت کنید که علائق آموزشی طراحان کنکور لزوماً با علائق آموزشی مدرسین کنکور یکسان نیست!).

تست ۶۶:گزینه ۴ بشرط تصحیح اشتباه تایپی موجود در آن صحیح است… (***)

متاسفانه اشتباهات تایپی سؤالات کنکور برق ۹۵ محدود به تستهای ۵۹، ۶۱ و ۶۳ نشد و تست ۶۶ نیز دارای یک اشتباه تایپی بود…

ماجرای اشتباه تایپی این تست از این قرار بود که در مخرج گزینه ۴، عبارت (۱+۰.1s) اشتباهاً بصورت (s+0.2s) درج شده بود که گرچه در کلید نهائی، این گزینه با تاثیر مثبت تصحیح شد (یعنی افرادی که این گزینه را انتخاب کرده بودند ۳ نمره مثبت دریافت کردند و برای سایرین، این تست حذف شد)، با این وجود متاسفانه بسیاری از داوطلبینی که برای تحلیل این تست زمان گذاشته بودند، متضرر شدند…

لازم بذکر است ایده اصلی و مهم بکار رفته در این تست، در کنکور سالیان گذشته مطرح شده بود (مثلا تست شماره ۱۵ از صفحه ۳۵۹ کتاب را ببینید). علاوه بر این، در کلاس درس نیز تاکید بسیاری روی این نکته و احتمال اینکه ممکن است امسال در کنکور مطرح شود شده بود در جزوه فصل نمودارهای بودی، در زیرفصلهای منحنیهای اندازه و فاز عوامل خاص، کلیه نکات مورد نیاز برای پاسخگوئی به این تست آموزش داده شده بود (و حتی چندین انیمیشن آموزشی نیز در خصوص رفتار منحنیهای اندازه و فاز این عوامل خاص در کلاس نمایش داده شده بود).

تجربه: باور داشته باشید! که در هر آزمونی ممکن است تست دارای اشکال وجود داشته باشد و در تله چنین تستهایی نیفتید… موفقیت در کنکور بیش از اینکه تابع میزان دانش شما باشد، تابع میزان مدیریت شماست.

 

با آرزوی موفقیت و شادکامی برای شما

با احترام، مصطفی تقوی کنی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Hide picture