تحلیل سوالات کنترل خطی سال ۱۳۹۲

بالاخره بعد از مدتها! فرصتی دست داد تا سوالات درس سیستمهای کنترل خطی کنکور کارشناسی ارشد برق سال ۹۲ را مورد تجزیه و تحلیل دقیق قرار دهم و مقاله‌ای در این خصوص برای شما بزرگواران بنویسم. امید به آنکه این تحلیل برای شما عزیزان نیز مفید به فایده واقع گردد.

به لطف خداوند متعال، و علیرغم دشواری نسبی آزمون کنترل خطی سال ۱۳۹۲، حداقل ۱۱ تست از مجموع ۱۲ سوال مطرح شده در این آزمون)، در کلاس کنترل خطی ما در دانشگاه امیرکبیر، و در کتاب سیستمهای کنترل خطی راهیان ارشد مورد بررسی قرار گرفته بود که در قسمت زیر آنالیز مختصری از این شباهتها آورده شده است.

 

 

تست ۵۵

کتاب- این تست در فصل ۱ کتاب و در صفحه ۳۳، عینا مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین، در خودآزماییهای فصل ۱ کتاب نیز یک تست مشابه با این تست (و البته با پیچیدگی بیشتر) مورد تحلیل قرار گرفته است (تستی که به روش نیرو-ولتاژآنالوگ آنالیز شده است).  

کلاس- تستی مشابه این تست در کلاس مورد تحلیل قرار نگرفت.

 

تست ۵۶

کتاب- علیرغم حذف شدن این تست از کنکور ارشد سال ۱۳۹۲، ایده لازم برای حل آن در خلال حل تست ۶ سال ۱۳۹۱ (قسمت انتهای کتاب) مطرح شده بود.

کلاس- در جلسه ششم و در زمان ارایه مبحث خطای حالت ماندگار، دقیقا تستی با همین بلوک دیاگرام مطرح شد و حتی بیکران بودن برخی از سیگنالهای درون این سیستم، توسط نرم افزار Simulink بصورت آنلاین در کلاس شبیه سازی گردید.

 

تست ۵۷

کتاب-این تست مشابه تست ۴۵ فصل مکان هندسی ریشه‌ها بود و نکته بکار رفته برای پاسخگویی به آن، (جهش در RL)، در تست ۵ از خودآزماییهای فصل ۶ مورد بحث و بررسی قرار گرفته بود (تستی که متاسفانه بسیاری از بزرگواران آنرا نادرست میدانستند، در حالیکه ۱۰۰% صحیح بود).

کلاس-ایده حل این سوال، در ابتدای جلسه دهم (و پیش از ورود به مبحث نایکوییست) بعنوان نکته و تست مروری ارایه شد.

 

تست ۵۸

کتاب- نکات لازم برای حل این سوال، بدون کوچکترین تغییر عینا در صفحه ۷۳ (فصل ۳)، صفحه ۷۷ (فصل ۳) و تست ۲۵ صفحه ۳۹۲ عنوان شده است.

کلاس- گزینه ۳ که بسیاری از دوستان در مورد آن دچار ابهام بودند و به تست ایراد وارد میکردند، ۱۰۰% صحیح بوده و هیچ اعتراضی به آن وارد نیست (کمااینکه سازمان سنجش نیز بدرستی کلیه اعتراضات عزیزان به این سوال را مردود اعلام کرد). نکته این تست را دقیقا در جلسه سوم (مبحث پاسخ گذرا) مطرح کردیم و حتی با استفاده از Simulink آنرا بطور زنده در کلاس برای دانشجویان سیموله کردیم.

 

تست ۵۹

کتاب- این تست ترکیبی از مثال ۵ درسنامه فصل ۷ و تست Bode سال ۹۱ و نکته ارایه شده در صفحه ۲۷۴ کتاب بود.

کلاس- در جلسه نهم و در مبحث دیاگرامهای Bode، تحت نکته FD Characteristic عینا این تست مورد بررسی قرار گرفت و تست سال ۹۱ نیز بعنوان نمونه حل شد (تستی که فرمول اصلی لازم برای تحلیل این سوال در آن مطرح شده بود).

 

تست ۶۰

کتاب- ایده این تست در تست ۱۹ فصل اول کتاب مطرح شده بود و چیزی نبود بجز کاربرد صحیح روش میسون که در فصل اول کتاب به تفصیل مورد بررسی فرار گرفته است.

کلاس- ایده این تست (تئوری دترمینان گراف و معادله مشخصه) در جلسه اول و در مبحث میسون، بعنوان اولین تست کلاس J مورد بررسی قرار گرفته بود!

 

تست ۶۱

کتاب- در صفحه ۱۶۱ فصل ۵ به حالت ساده‌ای از این سوال اشاره شده بود.

کلاس- انتهای جلسه ششم و در مبحث خطای حالت ماندگار به چند مورد از Performance Indices اشاره شد ولی تستی مستقیما از این فرمول در کلاس حل نشد.

 

تست ۶۲

کتاب- نکته لازم برای پاسخگویی به این سوال، در صفحه ۷۷ (فصل دو) مطرح شده بود.

کلاس- این تست در جلسه چهارم و در دومین جلسه ارایه مبحث پاسخ گذرا در خلال حل یک مثال از کتاب نورمن نایس عینا مطرح شد (مسئله‌ای که در خلال حل آن به حالتهای: همفاز! – همپوش! – هماورشوت! اشاره کردیم).

 

تست ۶۳

کتاب- گرچه این تست بیشتر تئوریهای مطرح شده در درس معادلات دیفرانسیل را مورد پرسش قرار میداد، با این وجود تئوری اصلی و نکات آن در تست ۴ سال ۹۱ (قسمت انتهای کتاب) مورد تحلیل دقیق قرار گرفته بود (تستی که متاسفانه بسیاری از دوستان آنرا نادرست حل کرده بودند و یا به اشتباه به آن ایراد وارد کرده بودند. برای اطمینان از صحت حل آن سوال، به کد MATLAB موجود در حل تست ۴ سال ۹۱ مراجعه کنید).

کلاس- ایده اصلی این تست، در ابتدای جلسه سوم و در مبحث پاسخ گذرا، بعنوان اولین تست جلسه سوم مورد تحلیل قرار گرفت. در آن جلسه، در حین تحلیل  تست ۴ سال ۹۱ و در زمان تقسیم بندی پاسخها به ZIR و ZSR، گفتیم که تابع تبدیل فقط قسمتی از پاسخ را بدست میدهد و حتی در حین تحلیل، با اجرای کد MATLAB، این تاثیر را روی نمودار نیز مشاهده کردیم.

 

تست ۶۴

کتاب- نکته بکار رفته در این تست عینا در صفحه ۱۰۸ بیان شده بود. همچنین در مجموعه خودآزماییهای انتهای کتاب نیز، تستی مشابه این سوال مطرح شده است.

کلاس- درجلسه پنجم و در مبحث پایداری، تحت عنوان “روشهای تحلیل آرایه راث در حالات خاص” مورد بررسی قرار گرفت و حتی نقطه ضعف بزرگ این روش (روش تبدیل s به ۱/s) نیز در یک تست نمونه بطور کامل مورد آنالیز قرار گرفت.

 

تست ۶۵

کتاب- نکته بکار رفته برای حل این سوال عینا در صفحه ۵۱ از فصل ۲ مطرح شده است. در مجموعه خودآزماییهای انتهای کتاب نیز چندین تست تالیفی با استفاده از همین نکته طراحی شده است.

کلاس- درجلسه دوم در مبحث حساسیت، پس از مطرح کردن نکته مربوط به این تست، دقیقا از همین نکته یک تست نیز بعنوان تمرین حل شد (آخرین تستی که در آن جلسه حل کردیم!).

 

تست ۶۶

کتاب- این تست جالب ترکیبی از نکات مطرح شده در صفحات: ۱۵۶ (خطای حالت ماندگار)؛ ۳۱۶ (تکمیل نگاشت نایکوییست در حالات خاص) و ۳۲۰ (تجانس در نایکوییست)بود.

کلاس- نکات کلیدی مربوط به تحلیل این تست در جلسه یازدهم (جلسه نکته و تست نایکوییست) در غالب حل تست سال ۹۰ مطرح شد و حتی تابع تبدیلی که “دقیقا” به دیاگرام نایکوییست مطرح شده در این سوال می‌انجامد نیز در آن سوال بررسی شد. بحث کنترلرهای تناسبی و نکات مربوط به آنها نیز در جلسه چهاردهم مطرح شد.

 

انشاالله بزودی تحلیل درس مدار نیز بر روی سایت بارگزاری خواهد شد.

 

اما چند کلمه حرف حساب! قرار بود بعضیها! درصداشون رو برای من بفرستند و بگن چه کار کردن در این رقابت نابرابر! اما دریغ از یک اپسیلون معرفت… (البته روی صحبتم با همون بعضیهاست ها!). بهرحال چه نتیجه کنکورتون خوب شد چه بد، کلاس ما تموم نشده، دوست نیمه راه نباشید و نباشم! منتظرتونم…

 

با آرزوی موفقیت و شادکامی برای شما

با احترام، مصطفی تقوی کنی